Materi Kemiringan Atau Gradien Dalam Matematika

            Pada kesempatan kali ini saya ingin membahas tentang “Materi Kemiringan atau Gradien dalam matematika”. Sebelumnya saya sudah membahas tentang Persamaan dan himpunan dalam matematika. kalau ingin bisa banyak latihan ya sobat. baca yang baik-baik dan pahami ya sobat.

Kemiringan atau Gradien

            Setiap garis lurus akan memiliki kemiringan yang sama pada setiap titik. Kemiringan dari fungsi linier dengan satu variabel bebas diartikan perubahan variabel terikan dibagi perubahan variabel bebas.

Macam-Macam Kemiringan

Kemiringan Garis

            Cara menentukan gradien atau kemiringan garis :

a)      Garis y = mx + c maka kemiringan m

b)      Garis Ax + By + C = 0 maka kemiringan = - A/B

c)      Kemiringan garis yang melewati titik (x₁ , x₂) dan (y_{1 ,} y₂)

Maka Kemiringan (m) = y₂ – y₁

                                        x ₂ – x₁

Cara Menentukan Kemiringan

1.      Garis y = mx + c maka kemiringan = m

Contoh :

-          y = 3x

berarti m = 3

-          y = -2x + 5

berarti m = -2

-          y = 1/4x + 7

berarti m = ¼

-          y = 2x + 3

berarti m = 2

2.      Garis Ax + By + C = 0 maka kemiringan –A/B

                                                                    

Contoh :

5x + 2y + 10 = 0

Berarti m = - 5/2

            6x + 3y +12 = 0

            Berarti m = -2

            -3x + 4y = 8

            Berarti m = - ¾

3.      Kemiringan garis yang melewati titik (x₁ , x₂) dan (y_{1 ,} y₂)

Maka Kemiringan (m) = y₂ – y₁

                                        x ₂ – x₁

contoh :

Garis yang melalui titik (2,3) dan (5,4) maka kemiringannya

Cara Menentukan Garis Sejajar dan Tegak Lurus

1)      Menentukan garis sejajar

m₁ = m₂ atau m₂ = m₁

Contoh Soal

Garis 2x – 3y + 2 = 0 dan 4x – 6y =0

Jawab

2x – 3y + 12

Berarti m₁ = 2/3

4x – 6y = 0

Berarti m₂ = 2/3

Jadi m₁ = 2/3 dan m₂ = 2/3 itu termasuk sejajar karena m₁=m₂

2)      Menentukan garis Tegak Lurus

m₁.m₂ = -1

contoh soal

Garis 3x + y + 15 = 0 dan x – 3y + 10 = 0

Jawab

3x + y + 15 = 0

Berarti m₁ = 3

x – 3y + 10 = 0

Berarti m₂ = -1/3

Jadi garis itu tegak lurus karena m₁ . m₂ = 3. -1/3 = -1

Nah itu pembahasan mengenari kemiringan atau gradien dalam matematika. Semoga bermanfaat bagi kalian semua. Terima Kasih